初級システムアドミニストレータ試験に合格後したら次に狙う資格の選択肢は基本情報技術者、情報セキュリティアドミニストレータが王道です。

基本情報技術者は、シスアドの要領でしっかり勉強すれば、それほど難しい資格では無いと思います。

試験にプログラミングがありますので、プログラミングの経験の無い人は読む本の数が数冊増えます。

シスアドはパソコンユーザー向け資格で、基本情報はどちらかというと開発者を目指す人の資格ではありますが、社内でシスアド的な仕事をする方にもプログラミングやデータベースを勉強しておけば間違いなくプラスになります

情報セキュリティアドミニストレータは、初級システムアドミニストレータに比べてかなり難易度は高めです。
情報セキュリティに関する問題を解くには、ネットワーク（社内LAN・インターネット通信・特にファイアウォール）の知識がかなり必要となります。ネットワーク、セキュリティは独学で必要な分だけ勉強するという手もありますが、キャリアアップも兼ねてぜひ挑戦してみましょう